Решение квадратного уравнения -45x² +78x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-45) • 42 = 6084 - (-7560) = 6084 + 7560 = 13644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 13644) / (2 • -45) = (-78 + 116.80753400359) / -90 = 38.807534003591 / -90 = -0.43119482226212

x₂ = (-78 - √ 13644) / (2 • -45) = (-78 - 116.80753400359) / -90 = -194.80753400359 / -90 = 2.1645281555955

Ответ: x₁ = -0.43119482226212, x₂ = 2.1645281555955.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43119482226212, x₂ = 2.1645281555955 означают, в этих точках график пересекает ось X