Решение квадратного уравнения -45x² +78x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-45) • 61 = 6084 - (-10980) = 6084 + 10980 = 17064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 17064) / (2 • -45) = (-78 + 130.62924634246) / -90 = 52.629246342463 / -90 = -0.58476940380515

x₂ = (-78 - √ 17064) / (2 • -45) = (-78 - 130.62924634246) / -90 = -208.62924634246 / -90 = 2.3181027371385

Ответ: x₁ = -0.58476940380515, x₂ = 2.3181027371385.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58476940380515, x₂ = 2.3181027371385 означают, в этих точках график пересекает ось X