Решение квадратного уравнения -45x² +78x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-45) • 67 = 6084 - (-12060) = 6084 + 12060 = 18144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 18144) / (2 • -45) = (-78 + 134.69966592386) / -90 = 56.699665923862 / -90 = -0.62999628804291

x₂ = (-78 - √ 18144) / (2 • -45) = (-78 - 134.69966592386) / -90 = -212.69966592386 / -90 = 2.3633296213762

Ответ: x₁ = -0.62999628804291, x₂ = 2.3633296213762.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62999628804291, x₂ = 2.3633296213762 означают, в этих точках график пересекает ось X