Решение квадратного уравнения -45x² +78x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-45) • 96 = 6084 - (-17280) = 6084 + 17280 = 23364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 23364) / (2 • -45) = (-78 + 152.85287043428) / -90 = 74.852870434284 / -90 = -0.83169856038093

x₂ = (-78 - √ 23364) / (2 • -45) = (-78 - 152.85287043428) / -90 = -230.85287043428 / -90 = 2.5650318937143

Ответ: x₁ = -0.83169856038093, x₂ = 2.5650318937143.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83169856038093, x₂ = 2.5650318937143 означают, в этих точках график пересекает ось X