Решение квадратного уравнения -45x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-45) • 97 = 6084 - (-17460) = 6084 + 17460 = 23544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 23544) / (2 • -45) = (-78 + 153.44054223053) / -90 = 75.440542230533 / -90 = -0.83822824700592

x₂ = (-78 - √ 23544) / (2 • -45) = (-78 - 153.44054223053) / -90 = -231.44054223053 / -90 = 2.5715615803393

Ответ: x₁ = -0.83822824700592, x₂ = 2.5715615803393.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83822824700592, x₂ = 2.5715615803393 означают, в этих точках график пересекает ось X