Решение квадратного уравнения -45x² +8x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-45) • 31 = 64 - (-5580) = 64 + 5580 = 5644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 5644) / (2 • -45) = (-8 + 75.126559883972) / -90 = 67.126559883972 / -90 = -0.74585066537746

x₂ = (-8 - √ 5644) / (2 • -45) = (-8 - 75.126559883972) / -90 = -83.126559883972 / -90 = 0.92362844315524

Ответ: x₁ = -0.74585066537746, x₂ = 0.92362844315524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74585066537746, x₂ = 0.92362844315524 означают, в этих точках график пересекает ось X