Решение квадратного уравнения -45x² +8x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-45) • 53 = 64 - (-9540) = 64 + 9540 = 9604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 9604) / (2 • -45) = (-8 + 98) / -90 = 90 / -90 = -1

x₂ = (-8 - √ 9604) / (2 • -45) = (-8 - 98) / -90 = -106 / -90 = 1.1777777777778

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.1777777777778.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.1777777777778 означают, в этих точках график пересекает ось X