Решение квадратного уравнения -45x² +80x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-45) • (-31) = 6400 - 5580 = 820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 820) / (2 • -45) = (-80 + 28.635642126553) / -90 = -51.364357873447 / -90 = 0.57071508748275

x₂ = (-80 - √ 820) / (2 • -45) = (-80 - 28.635642126553) / -90 = -108.63564212655 / -90 = 1.207062690295

Ответ: x₁ = 0.57071508748275, x₂ = 1.207062690295.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.57071508748275, x₂ = 1.207062690295 означают, в этих точках график пересекает ось X