Решение квадратного уравнения -45x² +80x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-45) • 53 = 6400 - (-9540) = 6400 + 9540 = 15940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 15940) / (2 • -45) = (-80 + 126.25371281669) / -90 = 46.253712816693 / -90 = -0.5139301424077

x₂ = (-80 - √ 15940) / (2 • -45) = (-80 - 126.25371281669) / -90 = -206.25371281669 / -90 = 2.2917079201855

Ответ: x₁ = -0.5139301424077, x₂ = 2.2917079201855.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5139301424077, x₂ = 2.2917079201855 означают, в этих точках график пересекает ось X