Решение квадратного уравнения -45x² +81x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-45) • 31 = 6561 - (-5580) = 6561 + 5580 = 12141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 12141) / (2 • -45) = (-81 + 110.18620603324) / -90 = 29.186206033242 / -90 = -0.32429117814713

x₂ = (-81 - √ 12141) / (2 • -45) = (-81 - 110.18620603324) / -90 = -191.18620603324 / -90 = 2.1242911781471

Ответ: x₁ = -0.32429117814713, x₂ = 2.1242911781471.

Два корня уравнения x₁ = -0.32429117814713, x₂ = 2.1242911781471 означают, в этих точках график пересекает ось X