Решение квадратного уравнения -45x² +82x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-45) • (-31) = 6724 - 5580 = 1144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1144) / (2 • -45) = (-82 + 33.823069050576) / -90 = -48.176930949424 / -90 = 0.53529923277138

x₂ = (-82 - √ 1144) / (2 • -45) = (-82 - 33.823069050576) / -90 = -115.82306905058 / -90 = 1.2869229894508

Ответ: x₁ = 0.53529923277138, x₂ = 1.2869229894508.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.53529923277138, x₂ = 1.2869229894508 означают, в этих точках график пересекает ось X