Решение квадратного уравнения -45x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-45) • 31 = 6724 - (-5580) = 6724 + 5580 = 12304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12304) / (2 • -45) = (-82 + 110.9233969909) / -90 = 28.923396990896 / -90 = -0.32137107767663

x₂ = (-82 - √ 12304) / (2 • -45) = (-82 - 110.9233969909) / -90 = -192.9233969909 / -90 = 2.1435932998988

Ответ: x₁ = -0.32137107767663, x₂ = 2.1435932998988.

Два корня уравнения x₁ = -0.32137107767663, x₂ = 2.1435932998988 означают, в этих точках график пересекает ось X