Решение квадратного уравнения -45x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-45) • 53 = 6724 - (-9540) = 6724 + 9540 = 16264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16264) / (2 • -45) = (-82 + 127.53038853544) / -90 = 45.530388535439 / -90 = -0.50589320594932

x₂ = (-82 - √ 16264) / (2 • -45) = (-82 - 127.53038853544) / -90 = -209.53038853544 / -90 = 2.3281154281715

Ответ: x₁ = -0.50589320594932, x₂ = 2.3281154281715.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50589320594932, x₂ = 2.3281154281715 означают, в этих точках график пересекает ось X