Решение квадратного уравнения -45x² +82x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-45) • 57 = 6724 - (-10260) = 6724 + 10260 = 16984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16984) / (2 • -45) = (-82 + 130.32267646116) / -90 = 48.322676461159 / -90 = -0.53691862734621

x₂ = (-82 - √ 16984) / (2 • -45) = (-82 - 130.32267646116) / -90 = -212.32267646116 / -90 = 2.3591408495684

Ответ: x₁ = -0.53691862734621, x₂ = 2.3591408495684.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53691862734621, x₂ = 2.3591408495684 означают, в этих точках график пересекает ось X