Решение квадратного уравнения -45x² +82x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-45) • 69 = 6724 - (-12420) = 6724 + 12420 = 19144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 19144) / (2 • -45) = (-82 + 138.36184445142) / -90 = 56.361844451424 / -90 = -0.62624271612693

x₂ = (-82 - √ 19144) / (2 • -45) = (-82 - 138.36184445142) / -90 = -220.36184445142 / -90 = 2.4484649383492

Ответ: x₁ = -0.62624271612693, x₂ = 2.4484649383492.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62624271612693, x₂ = 2.4484649383492 означают, в этих точках график пересекает ось X