Решение квадратного уравнения -45x² +83x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-45) • (-31) = 6889 - 5580 = 1309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 1309) / (2 • -45) = (-83 + 36.180105030251) / -90 = -46.819894969749 / -90 = 0.52022105521943

x₂ = (-83 - √ 1309) / (2 • -45) = (-83 - 36.180105030251) / -90 = -119.18010503025 / -90 = 1.324223389225

Ответ: x₁ = 0.52022105521943, x₂ = 1.324223389225.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.52022105521943, x₂ = 1.324223389225 означают, в этих точках график пересекает ось X