Решение квадратного уравнения -45x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-45) • 19 = 6889 - (-3420) = 6889 + 3420 = 10309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 10309) / (2 • -45) = (-83 + 101.53324578679) / -90 = 18.533245786787 / -90 = -0.20592495318652

x₂ = (-83 - √ 10309) / (2 • -45) = (-83 - 101.53324578679) / -90 = -184.53324578679 / -90 = 2.050369397631

Ответ: x₁ = -0.20592495318652, x₂ = 2.050369397631.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20592495318652, x₂ = 2.050369397631 означают, в этих точках график пересекает ось X