Решение квадратного уравнения -45x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-45) • 31 = 6889 - (-5580) = 6889 + 5580 = 12469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 12469) / (2 • -45) = (-83 + 111.66467659918) / -90 = 28.664676599182 / -90 = -0.31849640665758

x₂ = (-83 - √ 12469) / (2 • -45) = (-83 - 111.66467659918) / -90 = -194.66467659918 / -90 = 2.162940851102

Ответ: x₁ = -0.31849640665758, x₂ = 2.162940851102.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31849640665758, x₂ = 2.162940851102 означают, в этих точках график пересекает ось X