Решение квадратного уравнения -45x² +83x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-45) • 53 = 6889 - (-9540) = 6889 + 9540 = 16429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 16429) / (2 • -45) = (-83 + 128.17566071607) / -90 = 45.175660716066 / -90 = -0.50195178573406

x₂ = (-83 - √ 16429) / (2 • -45) = (-83 - 128.17566071607) / -90 = -211.17566071607 / -90 = 2.3463962301785

Ответ: x₁ = -0.50195178573406, x₂ = 2.3463962301785.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50195178573406, x₂ = 2.3463962301785 означают, в этих точках график пересекает ось X