Решение квадратного уравнения -45x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-45) • 31 = 7056 - (-5580) = 7056 + 5580 = 12636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 12636) / (2 • -45) = (-84 + 112.40996397117) / -90 = 28.409963971171 / -90 = -0.31566626634635

x₂ = (-84 - √ 12636) / (2 • -45) = (-84 - 112.40996397117) / -90 = -196.40996397117 / -90 = 2.182332933013

Ответ: x₁ = -0.31566626634635, x₂ = 2.182332933013.

Два корня уравнения x₁ = -0.31566626634635, x₂ = 2.182332933013 означают, в этих точках график пересекает ось X