Решение квадратного уравнения -45x² +85x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-45) • (-31) = 7225 - 5580 = 1645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 1645) / (2 • -45) = (-85 + 40.558599581346) / -90 = -44.441400418654 / -90 = 0.49379333798504

x₂ = (-85 - √ 1645) / (2 • -45) = (-85 - 40.558599581346) / -90 = -125.55859958135 / -90 = 1.3950955509039

Ответ: x₁ = 0.49379333798504, x₂ = 1.3950955509039.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.49379333798504, x₂ = 1.3950955509039 означают, в этих точках график пересекает ось X