Решение квадратного уравнения -45x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-45) • 31 = 7225 - (-5580) = 7225 + 5580 = 12805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 12805) / (2 • -45) = (-85 + 113.15917991926) / -90 = 28.159179919262 / -90 = -0.31287977688069

x₂ = (-85 - √ 12805) / (2 • -45) = (-85 - 113.15917991926) / -90 = -198.15917991926 / -90 = 2.2017686657696

Ответ: x₁ = -0.31287977688069, x₂ = 2.2017686657696.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31287977688069, x₂ = 2.2017686657696 означают, в этих точках график пересекает ось X