Решение квадратного уравнения -45x² +89x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-45) • (-31) = 7921 - 5580 = 2341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 2341) / (2 • -45) = (-89 + 48.383881613612) / -90 = -40.616118386388 / -90 = 0.4512902042932

x₂ = (-89 - √ 2341) / (2 • -45) = (-89 - 48.383881613612) / -90 = -137.38388161361 / -90 = 1.5264875734846

Ответ: x₁ = 0.4512902042932, x₂ = 1.5264875734846.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.4512902042932, x₂ = 1.5264875734846 означают, в этих точках график пересекает ось X