Решение квадратного уравнения -45x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-45) • 31 = 7921 - (-5580) = 7921 + 5580 = 13501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 13501) / (2 • -45) = (-89 + 116.19380362136) / -90 = 27.193803621364 / -90 = -0.30215337357071

x₂ = (-89 - √ 13501) / (2 • -45) = (-89 - 116.19380362136) / -90 = -205.19380362136 / -90 = 2.2799311513485

Ответ: x₁ = -0.30215337357071, x₂ = 2.2799311513485.

Два корня уравнения x₁ = -0.30215337357071, x₂ = 2.2799311513485 означают, в этих точках график пересекает ось X