Решение квадратного уравнения -45x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-45) • 31 = 81 - (-5580) = 81 + 5580 = 5661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 5661) / (2 • -45) = (-9 + 75.239617223907) / -90 = 66.239617223907 / -90 = -0.7359957469323

x₂ = (-9 - √ 5661) / (2 • -45) = (-9 - 75.239617223907) / -90 = -84.239617223907 / -90 = 0.9359957469323

Ответ: x₁ = -0.7359957469323, x₂ = 0.9359957469323.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7359957469323, x₂ = 0.9359957469323 означают, в этих точках график пересекает ось X