Решение квадратного уравнения -45x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-45) • 31 = 8100 - (-5580) = 8100 + 5580 = 13680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 13680) / (2 • -45) = (-90 + 116.96153213771) / -90 = 26.961532137708 / -90 = -0.29957257930786

x₂ = (-90 - √ 13680) / (2 • -45) = (-90 - 116.96153213771) / -90 = -206.96153213771 / -90 = 2.2995725793079

Ответ: x₁ = -0.29957257930786, x₂ = 2.2995725793079.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29957257930786, x₂ = 2.2995725793079 означают, в этих точках график пересекает ось X