Решение квадратного уравнения -45x² +90x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-45) • 53 = 8100 - (-9540) = 8100 + 9540 = 17640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 17640) / (2 • -45) = (-90 + 132.81566172707) / -90 = 42.815661727072 / -90 = -0.47572957474524

x₂ = (-90 - √ 17640) / (2 • -45) = (-90 - 132.81566172707) / -90 = -222.81566172707 / -90 = 2.4757295747452

Ответ: x₁ = -0.47572957474524, x₂ = 2.4757295747452.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47572957474524, x₂ = 2.4757295747452 означают, в этих точках график пересекает ось X