Решение квадратного уравнения -45x² +90x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-45) • 57 = 8100 - (-10260) = 8100 + 10260 = 18360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 18360) / (2 • -45) = (-90 + 135.49907748763) / -90 = 45.499077487635 / -90 = -0.50554530541816

x₂ = (-90 - √ 18360) / (2 • -45) = (-90 - 135.49907748763) / -90 = -225.49907748763 / -90 = 2.5055453054182

Ответ: x₁ = -0.50554530541816, x₂ = 2.5055453054182.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50554530541816, x₂ = 2.5055453054182 означают, в этих точках график пересекает ось X