Решение квадратного уравнения -45x² +90x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-45) • 67 = 8100 - (-12060) = 8100 + 12060 = 20160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 20160) / (2 • -45) = (-90 + 141.98591479439) / -90 = 51.985914794391 / -90 = -0.57762127549323

x₂ = (-90 - √ 20160) / (2 • -45) = (-90 - 141.98591479439) / -90 = -231.98591479439 / -90 = 2.5776212754932

Ответ: x₁ = -0.57762127549323, x₂ = 2.5776212754932.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57762127549323, x₂ = 2.5776212754932 означают, в этих точках график пересекает ось X