Решение квадратного уравнения -45x² +90x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-45) • 69 = 8100 - (-12420) = 8100 + 12420 = 20520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 20520) / (2 • -45) = (-90 + 143.24803663576) / -90 = 53.24803663576 / -90 = -0.59164485150844

x₂ = (-90 - √ 20520) / (2 • -45) = (-90 - 143.24803663576) / -90 = -233.24803663576 / -90 = 2.5916448515084

Ответ: x₁ = -0.59164485150844, x₂ = 2.5916448515084.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59164485150844, x₂ = 2.5916448515084 означают, в этих точках график пересекает ось X