Решение квадратного уравнения -45x² +91x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-45) • (-31) = 8281 - 5580 = 2701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 2701) / (2 • -45) = (-91 + 51.971145840745) / -90 = -39.028854159255 / -90 = 0.43365393510283

x₂ = (-91 - √ 2701) / (2 • -45) = (-91 - 51.971145840745) / -90 = -142.97114584075 / -90 = 1.5885682871194

Ответ: x₁ = 0.43365393510283, x₂ = 1.5885682871194.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.43365393510283, x₂ = 1.5885682871194 означают, в этих точках график пересекает ось X