Решение квадратного уравнения -45x² +91x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-45) • 67 = 8281 - (-12060) = 8281 + 12060 = 20341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 20341) / (2 • -45) = (-91 + 142.62187770465) / -90 = 51.62187770465 / -90 = -0.57357641894055

x₂ = (-91 - √ 20341) / (2 • -45) = (-91 - 142.62187770465) / -90 = -233.62187770465 / -90 = 2.5957986411628

Ответ: x₁ = -0.57357641894055, x₂ = 2.5957986411628.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57357641894055, x₂ = 2.5957986411628 означают, в этих точках график пересекает ось X