Решение квадратного уравнения -45x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-45) • 31 = 9216 - (-5580) = 9216 + 5580 = 14796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 14796) / (2 • -45) = (-96 + 121.63880959628) / -90 = 25.63880959628 / -90 = -0.28487566218089

x₂ = (-96 - √ 14796) / (2 • -45) = (-96 - 121.63880959628) / -90 = -217.63880959628 / -90 = 2.4182089955142

Ответ: x₁ = -0.28487566218089, x₂ = 2.4182089955142.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28487566218089, x₂ = 2.4182089955142 означают, в этих точках график пересекает ось X