Решение квадратного уравнения -45x² +96x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-45) • 53 = 9216 - (-9540) = 9216 + 9540 = 18756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 18756) / (2 • -45) = (-96 + 136.95254652616) / -90 = 40.95254652616 / -90 = -0.45502829473511

x₂ = (-96 - √ 18756) / (2 • -45) = (-96 - 136.95254652616) / -90 = -232.95254652616 / -90 = 2.5883616280684

Ответ: x₁ = -0.45502829473511, x₂ = 2.5883616280684.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45502829473511, x₂ = 2.5883616280684 означают, в этих точках график пересекает ось X