Решение квадратного уравнения -45x² +96x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-45) • 9 = 9216 - (-1620) = 9216 + 1620 = 10836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 10836) / (2 • -45) = (-96 + 104.09610943738) / -90 = 8.0961094373848 / -90 = -0.089956771526498

x₂ = (-96 - √ 10836) / (2 • -45) = (-96 - 104.09610943738) / -90 = -200.09610943738 / -90 = 2.2232901048598

Ответ: x₁ = -0.089956771526498, x₂ = 2.2232901048598.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.089956771526498, x₂ = 2.2232901048598 означают, в этих точках график пересекает ось X