Решение квадратного уравнения -45x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-45) • 31 = 9409 - (-5580) = 9409 + 5580 = 14989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 14989) / (2 • -45) = (-97 + 122.42957159118) / -90 = 25.429571591181 / -90 = -0.28255079545756

x₂ = (-97 - √ 14989) / (2 • -45) = (-97 - 122.42957159118) / -90 = -219.42957159118 / -90 = 2.4381063510131

Ответ: x₁ = -0.28255079545756, x₂ = 2.4381063510131.

Два корня уравнения x₁ = -0.28255079545756, x₂ = 2.4381063510131 означают, в этих точках график пересекает ось X