Решение квадратного уравнения -45x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-45) • 9 = 9409 - (-1620) = 9409 + 1620 = 11029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 11029) / (2 • -45) = (-97 + 105.01904589169) / -90 = 8.0190458916858 / -90 = -0.08910050990762

x₂ = (-97 - √ 11029) / (2 • -45) = (-97 - 105.01904589169) / -90 = -202.01904589169 / -90 = 2.2446560654632

Ответ: x₁ = -0.08910050990762, x₂ = 2.2446560654632.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.08910050990762, x₂ = 2.2446560654632 означают, в этих точках график пересекает ось X