Решение квадратного уравнения -46x² -31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-46) • 97 = 961 - (-17848) = 961 + 17848 = 18809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 18809) / (2 • -46) = (--31 + 137.14590770417) / -92 = 168.14590770417 / -92 = -1.8276729098279

x₂ = (--31 - √ 18809) / (2 • -46) = (--31 - 137.14590770417) / -92 = -106.14590770417 / -92 = 1.1537598663496

Ответ: x₁ = -1.8276729098279, x₂ = 1.1537598663496.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8276729098279, x₂ = 1.1537598663496 означают, в этих точках график пересекает ось X