Решение квадратного уравнения -46x² -9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-9)² - 4 • (-46) • 31 = 81 - (-5704) = 81 + 5704 = 5785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--9 + √ 5785) / (2 • -46) = (--9 + 76.059187479226) / -92 = 85.059187479226 / -92 = -0.92455638564376

x₂ = (--9 - √ 5785) / (2 • -46) = (--9 - 76.059187479226) / -92 = -67.059187479226 / -92 = 0.72890421173071

Ответ: x₁ = -0.92455638564376, x₂ = 0.72890421173071.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92455638564376, x₂ = 0.72890421173071 означают, в этих точках график пересекает ось X