Решение квадратного уравнения -46x² +19x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-46) • 65 = 361 - (-11960) = 361 + 11960 = 12321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 12321) / (2 • -46) = (-19 + 111) / -92 = 92 / -92 = -1

x₂ = (-19 - √ 12321) / (2 • -46) = (-19 - 111) / -92 = -130 / -92 = 1.4130434782609

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.4130434782609.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.4130434782609 означают, в этих точках график пересекает ось X