Решение квадратного уравнения -46x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-46) • 97 = 900 - (-17848) = 900 + 17848 = 18748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 18748) / (2 • -46) = (-30 + 136.9233362141) / -92 = 106.9233362141 / -92 = -1.1622101762402

x₂ = (-30 - √ 18748) / (2 • -46) = (-30 - 136.9233362141) / -92 = -166.9233362141 / -92 = 1.8143840892837

Ответ: x₁ = -1.1622101762402, x₂ = 1.8143840892837.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1622101762402, x₂ = 1.8143840892837 означают, в этих точках график пересекает ось X