Решение квадратного уравнения -46x² +31x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-46) • 57 = 961 - (-10488) = 961 + 10488 = 11449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11449) / (2 • -46) = (-31 + 107) / -92 = 76 / -92 = -0.82608695652174

x₂ = (-31 - √ 11449) / (2 • -46) = (-31 - 107) / -92 = -138 / -92 = 1.5

Ответ: x₁ = -0.82608695652174, x₂ = 1.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82608695652174, x₂ = 1.5 означают, в этих точках график пересекает ось X