Решение квадратного уравнения -46x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-46) • 9 = 961 - (-1656) = 961 + 1656 = 2617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2617) / (2 • -46) = (-31 + 51.156622249715) / -92 = 20.156622249715 / -92 = -0.21909372010559

x₂ = (-31 - √ 2617) / (2 • -46) = (-31 - 51.156622249715) / -92 = -82.156622249715 / -92 = 0.89300676358385

Ответ: x₁ = -0.21909372010559, x₂ = 0.89300676358385.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21909372010559, x₂ = 0.89300676358385 означают, в этих точках график пересекает ось X