Решение квадратного уравнения -46x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-46) • 97 = 1296 - (-17848) = 1296 + 17848 = 19144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 19144) / (2 • -46) = (-36 + 138.36184445142) / -92 = 102.36184445142 / -92 = -1.1126287440372

x₂ = (-36 - √ 19144) / (2 • -46) = (-36 - 138.36184445142) / -92 = -174.36184445142 / -92 = 1.8952374396894

Ответ: x₁ = -1.1126287440372, x₂ = 1.8952374396894.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1126287440372, x₂ = 1.8952374396894 означают, в этих точках график пересекает ось X