Решение квадратного уравнения -46x² +37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-46) • 31 = 1369 - (-5704) = 1369 + 5704 = 7073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 7073) / (2 • -46) = (-37 + 84.101129600024) / -92 = 47.101129600024 / -92 = -0.51196880000026

x₂ = (-37 - √ 7073) / (2 • -46) = (-37 - 84.101129600024) / -92 = -121.10112960002 / -92 = 1.3163166260872

Ответ: x₁ = -0.51196880000026, x₂ = 1.3163166260872.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51196880000026, x₂ = 1.3163166260872 означают, в этих точках график пересекает ось X