Решение квадратного уравнения -46x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-46) • 97 = 1369 - (-17848) = 1369 + 17848 = 19217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 19217) / (2 • -46) = (-37 + 138.62539449899) / -92 = 101.62539449899 / -92 = -1.1046238532499

x₂ = (-37 - √ 19217) / (2 • -46) = (-37 - 138.62539449899) / -92 = -175.62539449899 / -92 = 1.9089716793368

Ответ: x₁ = -1.1046238532499, x₂ = 1.9089716793368.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1046238532499, x₂ = 1.9089716793368 означают, в этих точках график пересекает ось X