Решение квадратного уравнения -46x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-46) • 97 = 1444 - (-17848) = 1444 + 17848 = 19292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 19292) / (2 • -46) = (-38 + 138.89564428016) / -92 = 100.89564428016 / -92 = -1.0966917856539

x₂ = (-38 - √ 19292) / (2 • -46) = (-38 - 138.89564428016) / -92 = -176.89564428016 / -92 = 1.9227787421756

Ответ: x₁ = -1.0966917856539, x₂ = 1.9227787421756.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0966917856539, x₂ = 1.9227787421756 означают, в этих точках график пересекает ось X