Решение квадратного уравнения -46x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-46) • 97 = 1764 - (-17848) = 1764 + 17848 = 19612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 19612) / (2 • -46) = (-42 + 140.0428505851) / -92 = 98.042850585098 / -92 = -1.0656831585337

x₂ = (-42 - √ 19612) / (2 • -46) = (-42 - 140.0428505851) / -92 = -182.0428505851 / -92 = 1.9787266367945

Ответ: x₁ = -1.0656831585337, x₂ = 1.9787266367945.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0656831585337, x₂ = 1.9787266367945 означают, в этих точках график пересекает ось X