Решение квадратного уравнения -46x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-46) • 31 = 1849 - (-5704) = 1849 + 5704 = 7553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 7553) / (2 • -46) = (-43 + 86.90799733051) / -92 = 43.90799733051 / -92 = -0.47726084054903

x₂ = (-43 - √ 7553) / (2 • -46) = (-43 - 86.90799733051) / -92 = -129.90799733051 / -92 = 1.4120434492447

Ответ: x₁ = -0.47726084054903, x₂ = 1.4120434492447.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47726084054903, x₂ = 1.4120434492447 означают, в этих точках график пересекает ось X