Решение квадратного уравнения -46x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-46) • 31 = 2704 - (-5704) = 2704 + 5704 = 8408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 8408) / (2 • -46) = (-52 + 91.695147090781) / -92 = 39.695147090781 / -92 = -0.43146899011719

x₂ = (-52 - √ 8408) / (2 • -46) = (-52 - 91.695147090781) / -92 = -143.69514709078 / -92 = 1.5619037727259

Ответ: x₁ = -0.43146899011719, x₂ = 1.5619037727259.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43146899011719, x₂ = 1.5619037727259 означают, в этих точках график пересекает ось X